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Freitag, 12. August 2011, 17:34

Wendelberechnung für 6- und 8-Eck

Man kann recht einfach durch die Nutzung von 6 oder 8 Trapezen einen Gleiswendel konstruieren:



Die Stabilität kann erhöht werden, indem man 2 Lagen, dann dünnerer Trapezbretter versetzt aufeinander verwendet.

Etwas problematisch ist dabei natürlich die Ermittlung der Trapezmaße, jedoch lassen sich nach Erfassung einiger weniger grundlegender Daten diese Maße rechnerisch ermitteln:

R Radius des inneren Gleises
N Anzahl der Gleise [1..4]
M Abstand der Parallelgleise (von Gleismitte zu Gleismitte)
A minimaler Abstand von der Trassenkante (ab Gleismitte)


wer mag, ein bißchen Mathematik...

eigentlich nix schlimmes (Grundlagen findet man z.B. auf Mathematische Basteleien ;) ),
wichtig sind nur 2 Vorüberlegungen:
- die Ermittlung der tatsächlichen Länge RA′ für die Bestimmung der richtigen Höhe BH
- die richtige Berechnung von BL, BK folgt dann automatisch

Berechnungen
innerer Radius des 8-Ecks
  RI = R - A
äußerer Radius des 8-Ecks
  RA = R + A + (N-1) * M
tatsächliche Länge bis zum inneren 8-Eck
  RA′ = RI - sqrt( RI2 - (0.5 * sqrt(2 - sqrt(2)) * RI)2)
tatsächliche Trapezhöhe
  BH = RA - RI + RA′
Trapezdiagonalen
  BD = sqrt( 2 * BH * BH)
lange Trapezseite
  BL = 2*(0.5 * RI * sqrt(2 - sqrt(2))) + (H * (1 + (sqrt(2) - 1)))
kurze Trapezseite
  BK= BL - 2 * H

Wendeltyp
Anzahl der Gleise
Radius (inneres Gleis)  mm
Parallelgleisabstand  mm
min.Randabstand  mm
Höhe Vollkreis  mm
 
 
BK kurze Seite  mm
BL lange Seite  mm
BH Höhe  mm
BD Diagonale  mm
Bx = (BL-BK) / 2  mm
% Steigung  % erster Wert für inneres Gleis


Dein Browser kann diese Grafik nicht darstellen.

Grafik des zuletzt berechneten n-Ecks


Hinweis:  Es empfiehlt sich allerdings, sich die Ergebnisse auch genau zu betrachten: so läßt die zwar ein Wendel mit einem Innenradius von 192mm für 5 Gleise konstruieren - diesen wird man jedoch in der Praxis nicht aufbauen können... ;)


Viel Spaß
Frank

Humor ist der Knopf, der verhindert, dass uns der Kragen platzt (Joachim Ringelnatz)
Neue Anlage - Bahnhof Wildbad - Modellbahnsteuerung - EMD MRS 1

2

Freitag, 12. August 2011, 20:56

Prima Werkzeug,

waere statt BD nicht besser den Abschnitt unter BD auf der BL Achse zu nehmen

Gruss Peter

3

Freitag, 12. August 2011, 21:01

Warum ?
"BD" verstehe ich als "Breite der Diagonalseite".

4

Sonntag, 14. August 2011, 02:08

Noch ein kleiner Nachtrag...

zur Verdeutlichung des Ganzen habe ich noch ein Button "Anzeigen.." ergänzt ;)
Das sich dann öffnende Fenster zeigt die Gleise(rot), die Radien RI und RA (schwarz) und die Trapeze (blau).


Ich wünsche Euch einen schönen Sonntag
Frank
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5

Sonntag, 14. August 2011, 11:01

Hallo Frank,

bei mir bleibt leider das sich öffnende Fenster (bis auf die Button) leer !

Oder stellst Du vielleicht doch alles in Weiß auf weißem Grund dar ? ;) ;)

Gruß

LokJo

6

Sonntag, 14. August 2011, 20:51

Hallo ich meine die Strecke X, sonst müsste man mit dem Zirkel die Anfangspunkte der Geraden konstruieren

Gruss Peter
»Peter« hat folgendes Bild angehängt:
  • AchteckBrett2.PNG

7

Sonntag, 14. August 2011, 20:55

Ok,

nicht mehr antworten x = =( Bl - Bk) /2

Gruss Peter

8

Sonntag, 14. August 2011, 21:00

:thumbsup:

oder Pythagoras, wenn's kompliziert sein soll ;)

Grüßle Frank
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9

Montag, 15. August 2011, 16:37

Moin zusammen,

ich war gestern abend noch mal fleißig und habe nun
  • eine Berechnung für ein Sechseck ergänzt
  • eine Steigungsberechnung ergänzt (>3.5% wird der Wert orange dargestellt)
  • eine Fehlerauswertung ergänzt (falls Ergebnis kein Trapez werden die Werte rot dargestellt)
  • die Grafiken neu gemacht

Das sollte es fürs erste gewesen sein :)

Gruß Frank

PS: LokJo, das bekommen wir auch noch hin.. ;)
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10

Montag, 15. August 2011, 18:23

Servus,

feine Sache - aber.... (Bernie kanns nicht lassen ;) )

die Berechnung der Trapezmaße (für den Holzzuschnitt) geht offensichtlich von der Projektion auf die horizontale Grundebene aus. Nun liegen die Trassenbretter aber in der Steigung d.h. zum Bleistift bei einem Radius von 300 mm und einer Höhendifferenz von 60 mm ergibt sich für eine Vollwendel eine Gleislänge von 1885,91 mm gegenüber 1884,95 mm in der Draufsicht.

OK - 0,96 mm sind nicht die Welt - addieren sich allerdings bei einer z.B. 5-fach-Wendel dann doch auf 4,8 mm 8|

Ich hör schon auf zu motzen - Bernie
Früher war mehr Lametta !

11

Montag, 15. August 2011, 20:56

Hi Bernie,

durchaus kein "Gemotze", Du hast ja Recht !!

Nur:
dieser Fehler beträgt 0,05% - so genau muß man erst einmal mit Holz arbeiten können - oder mit anderen Worten: man kann sich den gleichen Fehler wahrscheinlich noch leichter beim Zusammenbau der Wendel einfangen...
Auf der anderen Seite fängt man die Wendel im allgemeinen von unten an zu bauen und kann dann leicht am oberen Ende mit dem entsprechenden Versatz anschließen.

@LokJo

Wahrscheinlich ist auf Deinem Rechner keine Java-Laufzeitumgebung installiert, dieses wird zur Ausführung der Applets benötigt..
Schau mal unter http://support.mozilla.com/de/kb/Das%20J…irefox%20nutzen.


Gruß Frank
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12

Donnerstag, 18. August 2011, 12:31

Noch mal ein Nachtrag,

da die Installation der Java-Laufzeitumgebung nicht unbedingt jedermanns Sache ist, habe ich noch einmal etwas geändert:
die grafische Ausgabe erfolgt jetzt direkt unter der Darstellung der Ergebnisse, nicht mehr durch ein Java-Applet im optionalen Fenster!

Gruß Frank
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Donnerstag, 18. August 2011, 12:49

Hallo Frank,

da kann ich nur sagen : "Ganz schön schon !" :thumbsup:

DRG-Rainer

unregistriert

14

Sonntag, 15. Januar 2012, 22:29

Gleiswendel

Servus Frank,

eine tolle Sache die Du hier reingestellt hast, danke.

Nachdem ich nun auch vor der Entscheidung stehe, einen Wendel zu bauen und bei H0 ja noch mehr Holz benötigt wird, überlege ich deine Variante anzuwenden.
Was mir bei deinem Bericht fehlt, sind die Halterungen - Gewindestangen und deren Positionen.
Würde es Sinn machen, die Gewindestangen im Zentrum zu plazieren?

Gruß
DRG-Rainer

15

Montag, 16. Januar 2012, 17:39

Hallo Rainer,

ich würde unter jeder Ecke wo 2 Bretter zusammenstossen ein Brett unterlegen. Dieses Brett sollte etwas breiter wie die Trasse sein. So kann rechts und links neben der Trasse eine Gewindestange eingebaut werden.
Das Ganze gibt dir dann mehr Stabilität.
Gruß Ferdi